so sánh 2 phân số
a) \(\frac{n+1}{n+2}\)và \(\frac{n+3}{n+4}\)
b) \(\frac{n}{n+3}\)và \(\frac{n-1}{n+4}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
26 tháng 6 2017
Ta có : \(\frac{n+1}{n+2}=1-\frac{1}{n+2}\)
\(\frac{n+3}{n+4}=1-\frac{1}{n+4}\)
Mà \(\frac{1}{n+2}>\frac{1}{n+4}\)
Nne : \(\frac{n+1}{n+2}< \frac{n+3}{n+4}\)
NP
0
NN
4 tháng 9 2020
h) Ta có: \(\frac{n+1}{n+2}=1-\frac{1}{n+2}\)
\(\frac{n+3}{n+4}=\frac{1}{n+4}\)
Vì \(n+2< n+4\)\(\Rightarrow\frac{1}{n+2}>\frac{1}{n+4}\)
\(\Rightarrow1-\frac{1}{n+2}< 1-\frac{1}{n+4}\)\(\Rightarrow\frac{n+1}{n+2}< \frac{n+3}{n+4}\)
9 tháng 6 2017
a). n/n+1 < n+2/n+3
b). n/n+3 > n−1/n+4
c). n/2n+1 < 3n+1/6n+3
k mk nha
9 tháng 6 2017
\(\frac{n}{n+1}< 1\Rightarrow\frac{n}{n+1}< \frac{n+2}{n+1+2}=\frac{n+2}{n+3}\)
=>n/n+1<n+2/n+3
vậy........
b)\(\frac{n}{n+3}>\frac{n}{n+4}>\frac{n-1}{n+4}\Rightarrow\frac{n}{n+3}>\frac{n}{n+4}\)
vậy.....
c)\(\frac{n}{2n+1}=\frac{3n}{6n+3}< \frac{3n+1}{6n+3}\)
vậy.......
2 tháng 6 2017
a) Vì \(\frac{87}{39}>1\)
\(\frac{2015}{2017}< 1\)
\(\Rightarrow\frac{87}{39}>\frac{2015}{2017}\)
DL
2 tháng 6 2017
\(\frac{n}{n+1}\)và \(\frac{n+1}{n+3}\)
\(\Rightarrow\frac{n}{n+1}=\frac{n\cdot\left(n+3\right)}{\left(n+1\right)\left(n+3\right)}\)
\(\Rightarrow\frac{n+1}{n+3}=\frac{\left(n+1\right)^2}{\left(n+3\right)\left(n+1\right)}\)
\(\Rightarrow n\cdot\left(n+3\right)=n^2+3n\)
\(\Rightarrow\left(n+1\right)^2=n^2+2n+1\)
Dấu bằng chỉ xảy ra khi n = 1
Còn với mọi trường hợp n > 1 thì
\(\frac{n}{n+1}>\frac{n+1}{n+3};n^2+3n>n^2+2n+1\)
XO
25 tháng 8 2020
Đặt A = \(\frac{n+1}{n+2}\)
=> \(\frac{1}{A}=\frac{n+2}{n+1}\)
=> \(\frac{1}{A}-1=\frac{n+2-n-1}{n+1}=\frac{1}{n+1}\)
Đặt B = \(\frac{n+3}{n+4}\)
=> \(\frac{1}{B}=\frac{n+4}{n+3}\)
=> \(\frac{1}{B}-1=\frac{n+4-n-3}{n+3}=\frac{1}{n+3}\)
Vì \(\frac{1}{n+1}>\frac{1}{n+3}\Rightarrow\frac{1}{A}-1>\frac{1}{B}-1\Rightarrow\frac{1}{A}>\frac{1}{B}\Rightarrow A< B\)
Vậy \(\frac{n+1}{n+2}< \frac{n+3}{n+4}\)
NH
25 tháng 8 2020
Đặt \(A=\frac{n+1}{n+2}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{A}=\frac{n+2}{n+1}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{A}-1=\frac{n+2-n+1}{n+1}=\frac{1}{n+1}\)
Đặt \(B=\frac{n+3}{n+4}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{B}=\frac{n+4}{n+3}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{B}-1=\frac{n+4-n-3}{n+3}=\frac{1}{n+3}\)
Vì \(\frac{1}{n+1}>\frac{1}{n+3}\Rightarrow\frac{1}{A}-1>\frac{1}{B}-1\Rightarrow\frac{1}{A}>\frac{1}{B}\Rightarrow A< B\)
Vậy \(\frac{n+1}{n+2}< \frac{n+3}{n+4}\)
21 tháng 4 2018
a) \(\frac{5}{9}=\frac{20}{36};\frac{1}{4}=\frac{9}{36}\)
\(\frac{20}{36}>\frac{9}{36}\Rightarrow\frac{5}{9}>\frac{1}{4}\)
\(\frac{72}{73}=\frac{4248}{4307};\frac{58}{59}=\frac{4234}{4307}\)
\(\frac{4248}{4307}>\frac{4234}{4307}\Rightarrow\frac{72}{73}>\frac{58}{59}\)
\(\frac{n}{n+3}=\frac{n+1}{n-1}=\frac{n+1}{3-2}=\frac{n+1}{n+2}\)
\(\Rightarrow\frac{n}{n+3}=\frac{n+1}{n+2}\)